第二：人類認識123456789花了幾百萬年的時間

　　人類大約在5000年至6000年前進入到文明史階段，在長達幾百萬年的原始社會階段，人們的數(shù)學(xué)知識是非常落后的，并不知道抽象的數(shù)字，只知道“多”和“少”的概念。處于采集、狩獵時期的人類，經(jīng)濟活動非常的簡單，往往是自給自足，把自己置于天然的食物鏈當(dāng)中，需要什么就去野外采集和打獵什么，采集來的野果、根莖、樹葉以及狩獵而來的肉類，是無法長期保存的，剩余食物非常的少，人們沒有剩余財產(chǎn)，也就沒有計數(shù)的需要。從某種程度上來說，數(shù)字的誕生，其實是源于“自私”。

羊群

　　但是，這并不意味著人們不知道自己狩獵了多少只羊，采集了多少個蘋果，對于數(shù)量稀少的物件，還是有概念的，并且隨著石器制作工藝的提高，人們已經(jīng)認識到了抽象的物體了，制作這個世界上并不存在的具有一定形狀的石器，這就是最早的數(shù)學(xué)。

　　然而，此時的數(shù)字并未脫離有形的物體，人們只知道有3只羊、3個蘋果，卻不知道3這個數(shù)字。

　　那么，人類是從什么時候開始有了抽象的計數(shù)系統(tǒng)呢？計數(shù)系統(tǒng)的出現(xiàn)與農(nóng)業(yè)革命有關(guān)。人類發(fā)明農(nóng)業(yè)的時間大約是在1.2萬年前，但是在長達五六千年的時間里，農(nóng)業(yè)的規(guī)模一直很小。后來，隨著人口的增加，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)工具的改進，人們的私有財產(chǎn)也隨之增加了，并出現(xiàn)了城市和國家，人類的歷史進入到文明史的階段。

古埃及的農(nóng)業(yè)

　　人們的財產(chǎn)增加以后，在進行以物易物的貿(mào)易過程中，就必須搞清楚自己用多少只羊換了一雙鞋，用幾袋蘋果換了幾袋小麥，于是，數(shù)字就慢慢脫離了具體的物體而獨立了出來。

　　在公元前4000年前的兩河流域，人們?yōu)榱擞嬎阊蛉旱臄?shù)量，而用黏土制造了球狀的籌碼，因為當(dāng)時人們放的羊?qū)嵲谑翘嗔耍蛉阂坏┗煜?，就搞不清楚自己家到底有多少只羊了，必須得用籌碼計數(shù)。但是用籌碼計數(shù)，也會上當(dāng)受騙，籌碼是可以被偷走的，偷走一個籌碼，就意味著少了一只羊，為了防止造假，人們把籌碼封閉在一個小球內(nèi)，這個小球是用泥土燒制的，比如這個小球內(nèi)部有6個籌碼，就代表有6只羊，如果有人造假，那么，就必須把小球敲碎，取出或者放進去一個籌碼，如此一來，就很容易被發(fā)現(xiàn)。但是，把若干個籌碼密閉在小球內(nèi)，有一個缺點，那就是每次數(shù)數(shù)的時候，必須敲碎一個小球，而這些小球都是燒制的，這樣很麻煩，特別是在進行貿(mào)易的時候，要不斷地敲碎小球。為了方便起見，人們把小球的外面刻上了劃痕，用劃痕代表羊的數(shù)量，這樣一來，就能在外面看出里面有多少個籌碼了，既方便計數(shù)，又防止造假，不用每完成一次交易，就敲碎一堆小球。

　　隨著時間的推移，人們逐漸發(fā)現(xiàn)既然小球內(nèi)部的籌碼和外部的計數(shù)符號是一樣的，那為什么還要燒制籌碼呢？干脆把計數(shù)符號寫泥版上吧，于是，數(shù)字就脫離了具體的物體而單獨存在了，這是人類數(shù)學(xué)史的第一次跨越。

　　我們在小學(xué)、初中的一堂課上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，往往是人類花了幾百年、幾千年的時間積累的知識和經(jīng)驗。這就是人類科技不斷進步的奧秘之所在，有了專門的學(xué)習(xí)時間、有了學(xué)校、有了老師，才能使得我們在短時間內(nèi)掌握人類在幾千年內(nèi)積累的知識。